Programasi Linear untuk Pencarian Diameter Pipa Optimal pada Sistem Jaringan Pipa Distribusi Air Bersih

Abstract

Programasi Linear untuk Pencarian Diameter Pipa Optimal pada Sistem Jaringan Pipa Distribusi Air Bersih

Linear Programming for Search Optimum Diameter Pipe on Network Pipe Distribution Water Supply

Sulianto

Jurusan Teknik Sipil-Fakultas Teknik Univeristas Muhammadiyah Malang
Alamat korespondensi : Jalan Raya Tlogomas 246 Malang 65144

Abstract

In determining the optimum pipe diameter in the activities of the water distribution system design is highly dependent on the objective function and design criteria expressed as a function of its boundary. On gravity flow conditions, the performance of a network can be assessed from the minimum cost of investment pipeline and high minimum pressure difference relative to each service node. Therefore, the purpose of optimization in designing pipelines with gravity flow directed towards minimizing both. Linear Programming (LP) is a method that is very popular and reliable in solving optimization problems containing linear functions. Besides the simplicity of its functions, the ease in completing the equation makes the LP system more attractive for application in solving various cases optimization. This work aims to determine the level of enforcement in solving optimization problems LP diameter pipe in the open pipe network in the water distribution system. Testing the model is done by using the data that is considered to represent a hypothetical pipeline on a flat service area (case-1) and a service area on the undulating topography (case 2). Results of the analysis in both cases shows that the LP models is quite consistent and can provide optimum solutions appropriate objective function and barrier function set.

Keyword :Linear Program, diameter, pipelines, optimization.

Abstrak

Upaya menemukan diameter pipa optimum dalam kegiatan perancangan sistim distribusi air bersih sangat tergantung dari fungsi tujuan dan kriteria desain yang dinyatakan sebagai fungsi pembatasnya. Pada kondisi aliran gravitasi maka kinerja suatu jaringan dapat dinilai dari biaya minimum investasi pipa dan perbedaan minimum tinggi tekanan relatif pada setiap simpul layanan. Oleh sebab itu tujuan optimasi dalam merancang jaringan pipa dengan aliran gravitasi diarahkan pada upaya minimalisasi kedua hal tersebut. Linier Programming (LP) merupakan sebuah metode yang sangat populer dan handal dalam memecahkan masalah optimasi yang mengandung fungsi-fungsi linier. Disamping kesederhanaan fungsinya, faktor kemudahan dalam menyelesaikan sistim persamaan menjadikan LP semakin menarik untuk diterapkan dalam memecahkan berbagai kasus optimasi. karya ini bertujuan untuk mengetahui tingkat pemberlakuan LP dalam menyelesaikan masalah optimasi diameter pipa pada jaringan pipa terbuka dalam sistim distribusi air bersih. Pengujian model dilakukan dengan menggunakan data hipotetik yang dianggap mewakili jaringan pipa pada daerah layanan datar (kasus-1) dan daerah layanan pada topografi bergelombang (kasus-2). Hasil analisis pada kedua kasus tersebut menunjukkan bahwa model LP cukup konsisten dan dapat memberikan solusi optimum sesuai fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang ditetapkan.

Kata kunci : Program Linier, diameter, jaringan pipa, optimasi.